Paradokset kanë qenë temë që nga koha e grekëve të antikitetit e deri në diskutimet e logjicienëve të sotëm.
Nëse përdorim logjikën, mund të kujtojmë se, ose ka një defekt në arsyetimin e paradoksit, pra ajo që duket e pamundur është në fakt e mundur, ose i tërë paradoksi ndërtohet mbi premisa të gabuara. Jeni konfuzë? Epo ashtu duhet të jeni.
Paradoksi i Akilit dhe breshkës
Në paradoksin e Akilit dhe të breshkës, Akili garon me breshkën. Ai i lejon breshkës ta fillojë garën 100 hapa përpara. Normalisht, mund të mendojmë se Akili do të kalonte breshkën dhe do të ishte fituesi i garës.
Këtu ka një problem.
Kur Akili të ketë arritur pikën nga ku breshka filloi garën, breshka, sadopak, do të ketë ecur përpara. Akili do të duhej të mbulonte këtë distancë, ndërsa breshka do të ketë ecur edhe pak. Kështu, kurdo Akili të ketë arritur pikën ku breshka ka qenë, breshka do të ketë ecur edhe pak më përpara. Meqë ka pafundësisht shumë pika, Akili duhet të arrijë atje ku breshka ka qenë dhe ai nuk mund ta kalojë asnjëherë breshkën.
Sigurisht, nga përvoja ne mund të themi se Akili do ta kalonte breshkën, prandaj ky është paradoks.
Megjithatë, ka një përgjigje për këtë. Në realitetin fizik është e pamundur të kalosh infinitin; si mund të kalosh nga një pikë në një pikë tjetër kur këto dy pika ndahen nga pafund pika të tjera? Kjo është e pamundur. Por në matematikë kjo nuk është e pamundur. Kur ne kalojmë nga numri 1 te numri 2, kalojmë pafund numrat që gjenden midis 1-it dhe 2-it. Problemi me këtë paradoks është që ai aplikon rregullat e matematikës në një situatë jo matematike. Kjo e bën atë të pavlefshëm.
Paradoksi i berberit
Supozoni që në qytet ka vetëm një berber mashkull dhe që çdo burrë në qytet qethet: disa qethen vetë, të tjerë shkojnë te berberi. Duket se rregulli i mëposhtëm është i arsyeshëm: Berberi i qeth të gjithë dhe vetëm ata burra që nuk qethen vetë. Me këtë skenar, ne mund të pyesim: A e qeth berberi veten? Nëse pyesim për këtë, zbulojmë se situata është në fakt e pamundur:
– Nëse berberi nuk e qeth veten, ai duhet të veprojë në përputhje me rregullin dhe të qethë veten.
-Nëse ai qeth veten, sipas rregullit, ai nuk do të qethë veten.
Paradoksi i Epimenides
Ky paradoks u shtua nga Epimenides, i cili ishte nga Kreta. Ai tha: “Të gjithë njerëzit e Kretës janë gënjeshtarë”.
Ai ishte i pavetëdijshëm se duke i quajtur kretasit gënjeshtarë, pa dashje ai e kishte quajtur edhe veten të tillë.
Kjo ngre një paradoks: nëse të gjithë kretasit janë gënjeshtarë dhe ai është gënjeshtar, meqë është kretas, atëherë të gjithë kretasit janë të ndershëm, pasi ai po gënjen. Por nëse kretasit janë të ndershëm dhe ai, meqë është kretas, po thotë të vërtetën, atëherë, të gjithë kretasit janë gënjeshtarë. Kjo vazhdon në një infinit regresiv.
Paradoksi i gjykatës
Paradoksi i gjykatës është një problem i vjetër i logjikës në Greqinë e lashtë. Sofisti i njohur, Protagora, i dha mësime nxënësit të tij Euathlusit dhe ata ranë dakord që Euathlusi do t’i paguante Protagorës, kur ai të fitonte kauzën e parë në gjykatë. Duke qenë se Euathlusi nuk po fitonte asnjë çështje, Protagora vendosi ta denonconte atë.
Protagora argumentoi se, nëse ai do të fitonte çështjen, do të merrte paratë. Dhe nëse Euathlusi do të fitonte çështjen, ai do të merrte sërish paratë, pasi në bazë të kontratës fillestare, Euathlusi do t’i paguante paratë pasi të fitonte çështjen e parë. Euathlusi, megjithatë, argumentoi se, nëse ai do të fitonte çështjen, nuk do t’i paguante asgjë Protagorës.
Dhe nëse Protagora do të fitonte çështjen, ai nuk do të paguante, pasi në bazë të kontratës fillestare, ai do të paguante vetëm pasi të kishte fituar çështjen e parë. Pyetja është: Cili prej tyre ka të drejtë?
Paradoksi i të Gjithëpushtetshmit
Sipas këtij paradoksi, nëse një qenie performon çdolloj veprimi, atëherë ajo mund të limitojë edhe aftësinë e saj për të kryer këto veprime.
Nëse kjo qenie (Zoti, për shembull) mund të kufizojë gamën e veprimeve që mund të kryejë, tregon se kjo qenie nuk është më e gjithëpushtetshme dhe nëse nuk mundet të kufizojë veprimet në fjalë, sërish nuk do të ishte më e gjithëpushtetshme, pasi ka një veprim që nuk mund ta bëjë: të kufizojë veten. Kjo tregon se aftësia e një qenieje të gjithëpushtetshme për të kufizuar veten, do të kufizonte në fakt vetë gjithëpushtetshmërinë e qenies.
Ky paradoks formulohet zakonisht në termat e Zotit të feve abrahamike. Një version i paradoksit të të gjithëpushtetshmit është i ashtuquajturi paradoksi i gurit: “A ka mundësi që një qenie e gjithëpushtetshme të krijojë një gur kaq të rëndë sa të mos mundet ta ngrejë?”. Nëse mundet, atëherë kjo qenie nuk është më e gjithëpushtetshme; nëse jo, atëherë qenia nuk ka qenë e gjithëpushtetshme.
Paradoksi i rërës
Paradoksi është si më poshtë: Konsideroni një grumbull rërë, nga i cili hiqet çdo kokrrizë. Dikush mund të ndërtojë një argument si më poshtë:
– 1.000.000 kokrriza rërë janë një grumbull rëre
– Një grumbull rërë minus një kokrrizë është ende një grumbull rëre.
Nëse ndiqet argumenti i dytë, atëherë eventualisht na duhet të pranojmë se një grumbull rëre mund të përbëhet edhe nga vetëm një kokrrizë rëre. Për të kundërshtuar këtë përfundim ka disa mundësi. Një ndër përgjigjet e dhëna, atë që mbron edhe Peter Unger, mohon ekzistencën e diçkaje të tillë si grumbulli. Po ashtu, mund të kundërshtohet argumenti i dytë, duke pohuar se kjo nuk vlen për të gjithë grumbujt.
Paradoksi i shigjetës
Në paradoksin e shigjetës, Zenoni pohon se që të ndodhë lëvizja duhet që një objekt të ndryshojë pozicionin fillestar. Ai jep shembullin e një shigjete në fluturim.
Ai pohon se në çdo çast të kohës shigjeta duhet të lëvizë drejt vendit ku është, ose drejt vendit ku nuk është. Ajo nuk mund të lëvizë drejt vendit ku nuk është, sepse ky është një çast i vetëm dhe nuk mund të lëvizë atje ku është, sepse tashmë është atje. Me fjalë të tjera, në çdo çast të dhënë, nuk ka lëvizje. Nëse dy paradokset e para kishin të bënin me ndarjen e hapësirës, ky paradoks ka të bëjë me ndarjen e kohës; jo në segmente, por në pika.
Paradoksi i gomarit të Buridanit
Ky është një shembull figurativ i pavendosmërisë së një personi.
Ai i referohet një situate paradoksale ku një gomar, i vendosur midis dy kovave me tagji, të cilat kanë cilësi dhe sasi të barabartë, do të vdiste urie, pasi ai nuk do të mund të merrte një vendim racional për të ngrënë te njëra kovë ose te tjetra.
Paradoksi ka marrë këtë emër në sajë të filozofit francez Jean Buridan. Fillesat e paradoksit megjithatë nuk e kanë origjinën nga Buridani. Aristoteli përmend shembullin e një burri, i cili mbetet pa lëvizur, pasi ka po njësoj uri dhe etje, dhe nuk mund të vendosë midis ushqimit dhe pijes. Më vonë, shkrimtarët e përshtatën këtë shembull në termat e një gomari, i cili përballet me dy kova me tagji, të cilat janë njësoj të dëshirueshme dhe të gatshme, prandaj ai nuk mund të marrë dot një vendim.
Paradoksi i forcës së pandalshme
Paradoksi i forcës së pandalshme është një paradoks klasik, i formuluar në këtë mënyrë “Çfarë ndodh kur një forcë e pandalshme takon një objekt të palëvizshëm?”.
Ushtrimi duhet kuptuar si një ushtrim logjik dhe jo si postulim i një realiteti të mundshëm. Sipas kuptimit të shkencës moderne, asnjë forcë nuk është e pandalshme dhe asnjë objekt nuk është i palëvizshëm.
Një forcë sado e dobët, do të shkaktonte një lëvizje të vogël të një objekti të çfarëdo mase. Një objekt i palëvizshëm do të kërkonte inerci të pafundme dhe për rrjedhojë, masë të pafundme.
Një forcë e pandalshme do të kërkonte energji të pafundme.
Asnjëra syresh nuk ekziston në universin tonë të fundmë.
